El hombre Como Ser Pensante Y Social

• Historia DE La Lógica 

Edad antigua

Aristóteles de Estagira (384  a.c. – 322 a.c.) considerado como creador de la Lógica, sin embargo sus predecesores desarrollaron y cultivaron la inferencia y la prueba en los diferentes debates que por aquel tiempo realizaban los filósofos.

En el plano sintáctico y semántico del lenguaje Protágoras fue el primero en estudiar las oraciones, Platón en su obra Sofista trató también las afirmaciones y las negaciones, introduce la noción  del método axiomático que más tarde fue completado por Aristóteles cuyo mérito radica el haber sistematizado la lógica formal codificando las formas de argumentación correcta que es donde radica la naturaleza de la lógica como ciencia. Los escritos lógicos de Aristóteles están contenidos en su libro Organon que significa “instrumento” para pensar correctamente (propedéutica o metodología), este libro contiene los cinco tratados siguientes: las categorías, las proposiciones, los analíticos, (primeros y segundos) los tópicos y las refutaciones sofísticas. Los analíticos es el tratado que contiene la naturaleza de la lógica y el Silogismo que trata del razonamiento lógico aristotélico usando proposiciones categóricas.

Aristóteles aporta a la lógica la introducción del uso de variables, las proposiciones por su cantidad y su cualidad, el raciocinio deductivo, las formalizaciones de la Lógica y el desarrollo silogístico.

Más adelante Teofrasto y Eudemo aportaron los silogismos hipotéticos condicionales perteneciente a la lógica de las proposiciones los Megariacos plantean el significado de las proposiciones “Si - entonces” los Estoicos desarrolla la lógica Verdadero – Falso  de las proposiciones.

ⓑ Edad media

La Lógica Medieval se basa en el trabajo de Aristóteles, es recogida por los sacerdotes y cultivado mayormente en los conventos, escuelas y universidades de Europa Occidental.

Los estudios de los lógicos profesionales estuvo dirigido al comentario del Organon destacando Pedro Hispano y Juan Buridan estableciendo que “de Dos premisas contradictorias, se puede deducir cualquier conclusión”.

ⓒ Edad Moderna

La época moderna marca el inicio de la Lógica Matemática. El precursor de esta lógica es  Guillermo G. Leibniz quien introdujo el cálculo lógico llamado “Mathesis Universalis” que fuese operacionalmente  mecánico, inequívoco y no cuantitativo que permitiera acabar con todas las disputas y controversias. también desarrolló el cálculo de la Lógica Proposicional. Euler es otro de los precursores de la Lógica Matemática, introdujo los diagramas que llevan su nombre para ilustrar geométricamente los silogismos.

ⓓ Edad Contemporánea

El siglo XIX se caracteriza por el nivel de abstracción que alcanza la lógica matemática destacando Hamilton sobre la cuantificación de todo o alguno. Augusto de Morgan considera que la base, común de la lógica radica en las relaciones de inclusión o exclusión parcial o total entre clases; George Boole construye la Teoría de Clases. Venn aclara los procedimiento de Boole representando los procesos algebraicas en los diagramas de Venn. Giussepe Peano da a la lógica el nombre de lógica matemática creando un lenguaje simbólico para las demostraciones matemáticas propuso el uso de los puntos auxiliares y un modo de simbolizar los cuantificadores. Bertrand Russell en su obra “Los Principios de la matemática” propone que las matemáticas puedan reducirse a una rama de la lógica generando en su obra investigaciones sobre la inferencia y sus respectivas aplicaciones.

En el siglo XX la lógica simbólica, que tanto debía a la matemática había desembocado, desde principio del siglo, en cuestiones irresolubles. Esto produjo un paulatino alejamiento de la lógica con respecto a la matemática, así como un deslindamiento de las competencias respectivas. Por un lado, la lógica, alejándose del excesivo formalismo y simbolismo, empieza a ocuparse y preocuparse de problemas semánticos, es decir de las relaciones entre los símbolos y lo que expresan. Se producen así un acercamiento de la lógica a la lingüística y a la epistemología. Filósofos como L. Wittgenstein, R. Carnap inicialmente bajo la influencia formalista y logicista, dan un viraje en su filosofar orientándose hacia preocupaciones lógico - semántica.

• Lógica Como Ciencia 

La ciencia Lógica que nació en el mundo griego del siglo V (a. de J.C.) y alcanzó su culminación con Sócrates, Platón y Aristóteles hace más de 2.300 años, es el mayor logro intelectual que se conozca y constituye el insuperado legado de la magna Grecia para la Humanidad, fruto y tributo del amor humano a la verdad y la belleza.

La Lógica es la ciencia que estudia las leyes y la validez de los razonamientos. Y al ser toda ciencia "un conjunto de conocimientos obtenidos por la observación y el razonamiento", resulta que la Lógica aporta uno de los dos instrumentos por los cuales toda ciencia puede ser tal. Así, si no existieran los razonamientos, entonces no existiría ciencia alguna.

• La Lógica Aristotélica

Aristóteles ha pasado a la historia, entre otros cosas, como el primer sistematizador de la lógica. De hecho, sus propuestas en este campo, junto a las aportaciones de los estoicos, han constituido prácticamente toda la lógica hasta el siglo XIX. El mismo Kant, quien toma la clasificación aristotélica de los juicios como base para realizar las deducción trascendental de las categorías del entendimiento, aspecto fundamental de su obra, se extraña del mínimo avance de la lógica, desde Aristóteles, contrastándolo con el arrollador avance de la ciencia a partir del Renacimiento, dado que ambas parecen ofrecernos una forma de conocimiento seguro.

Las obras de lógica de Aristóteles (Categorías, Sobre la interpretación, Primeros analíticos, Analíticos posteriores y Tópicos) fueron agrupadas en un conjunto llamado Organon, que los filósofos interpretaron tradicionalmente como una propedéutica, una preparación para la filosofía. Con ello pretendían recalcar que el conocimiento de las leyes del razonamiento era fundamental, un paso previo, para cualquier ulterior estudio, y que debía estar en posesión de tal conocimiento quienes quisiesen adentrarse en el terreno de la filosofía. A diferencia de la moderna lógica formal, la lógica aristotélica parte del supuesto de que las formas de pensamiento reproducen lo que ocurre en la realidad, o sea, que las cosas extramentales existen tal como son pensadas por la mente, por lo que las categorías de la mente son categorías objetivas, categorías de la realidad. De ese modo las categorías del pensamiento adquieren un sentido ontológico y ese carácter propedéutico que ha señalado la tradición filosófica.

La lógica aristotélica se ocupa del estudio de los conceptos, dedicando especial atención a los predicables, y de las categorías (o predicamentos), que se completa con el análisis de los juicios y de las formas de razonamiento, prestando especial atención a los razonamientos deductivos categóricos o silogismos, como formas de demostración especialmente adecuadas al conocimiento científico.

• Los conceptos

  El concepto es entendido como la representación intelectual de un objeto, diferenciándose, pues, de lo sentido, lo percibido, lo imaginado o lo recordado. Las propiedades de los conceptos son la comprensión y la extensión: la primera denota las características esenciales que contiene un concepto, y la segunda el número, la cantidad de sujetos a los que puede aplicarse, de los que se puede predicar. Cuanto mayor sea el número de características que contiene un concepto, menor será el número de sujetos a los que pueda aplicarse, y viceversa. En función de estas características se pueden construir los conocidos árboles lógicos, como hizo Porfirio (siglo III d.c.), en los que se clasifican los conceptos estableciendo entre ellos una relación de jerarquía y subordinación, de mayor a menor extensión.
• El Concepto

Concepto significa diseño, imagen, construcción o símbolo, concepción, idea u opinión expresada, caracterización. Es la formulación de una idea o una imagen a través de palabras.

El término concepto tiene origen del latín conceptus, del verbo concipere, que significa algo concebido o formado en la mente, y es considerado una unidad cognitiva de significado.

El concepto es aquello que se concibe en el pensamiento acerca de algo o alguien. Es la manera de pensar sobre algo, y consiste en un tipo de evaluación o apreciación a través de una opinión expresada, por ejemplo, cuando se forma una idea o un concepto bueno o malo de alguien.

Un concepto es un símbolo mental, una noción abstracta que contiene cada palabra de un lenguaje o un idioma y que corresponde a un conjunto de características comunes a una clase de seres, de objetos o de entidades abstractas, determinando cómo son las cosas.

El concepto expresa las cualidades de una cosa o de un objeto, determinando lo que es y su significado e importancia. Sin embargo, definición y concepto no son sinónimos, el concepto es mucho menos preciso y más particular, porque es una opinión, mientras que la definición es una descripción universal de algo.

Las palabras en diferentes idiomas tienen el mismo significado porque expresan el mismo concepto. Por ejemplo, el concepto de gato puede ser expresado como cat en inglés, chat en francés, gato en portugués, gatto en italiano, katze en alemán, etc.

Concepto también es el crédito, el juicio o la opinión que se le tiene a alguien o algo, y se trata de un concepto claramente subjetivo.

En filosofía, el concepto consiste en una representación mental y lingüística de un objeto concreto o abstracto, siendo para la mente el propio objeto en el proceso de identificación, clasificación y descripción del mismo.

En informática, el concepto se utiliza en el ámbito de Internet para nombrar las páginas web en donde sus contenidos pueden ser editados por múltiples usuarios a través de cualquier navegador. Dichas páginas, por lo tanto, se desarrollan a partir de la colaboración de los internautas, quienes pueden agregar, modificar o eliminar información.

Las Proposiciones 

• PROPOSICIONES SIMPLES: tambien denominadas proposiciones atómicas. Son aquellas proposiciones que no se pueden dividir.

Ejemplos:

• El cielo es azul.
• PROPOSICIONES COMPUESTAS: tambien denominadas moleculares. Son aquellas que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por los operadores lógicos.

 

• Leyes De La Verdad 

¿Qué es la Verdad?. La verdad lo es todo, por esa razón, verdad y realidad son lo mismo. No podemos pensar en una realidad carente de veracidad, ni en una verdad que no sea real, así que, son sinónimos. Esto nos afirma que la verdad es absoluta, ya que en sí misma, lo abarca todo. Las muñecas rusas, donde una contiene a otra sucesivamente, podría servir a este ejemplo, pero, -que nadie se equivoque-, el hecho en sí de que una de estas figuras esté contenida en otra, no la convierte en menos absoluta. Esto es así porque no hay nada en nuestro mundo que puedan ser dos cosas diferentes en un mismo tiempo. Por lo tanto, cada sustancia, objeto, suceso, es en sí mismo absoluto, pues, no puede haber otro ocupando el mismo espacio al mismo tiempo. Esto respecto a la verdad en sí misma, aunque también hay otra perspectiva, la humana. Desde este ángulo a lo dicho sobre la verdad, se le añade el referente. Por medio de nuestra voz definimos objetos, eventos o personas, también usamos el lenguaje escrito y en estos tiempos, la fotografía y el video. El referente forma parte de nuestra cultura y es la verdad, como también lo es aquello que define, lo primero carece de sustancia lo segundo es una realidad material o una cualidad, como la bondad, la inteligencia, la fortaleza. Si ahora tomo una hoja de papel y hago el siguiente enunciado: Esta hoja es blanca. Es una verdad, claro que, si con el bolígrafo le hago una raya, ya no puedo decir lo mismo, sin faltar a la realidad. Este ejemplo muestra lo dicho, que una cosa, situación o esencia, no pueden ser dos o más cosas diferentes a un mismo tiempo. Podemos decir que ese anciano que vemos por la calle tuvo distinto aspecto en otros momentos de su vida y sería una verdad, de tiempos distintos. Cualquier alteración que hagamos sobre la verdad la transforma en otra cosa, por lo que su enunciado también debe cambiar. Si tengo en mis manos un vaso lleno de agua, puedo hacer el enunciado correspondiente, pero, si el líquido se me cae, ya no puedo decir que es la misma situación. Desde la perspectiva del que observa y practica la verdad, se pueden dar dos factores, precisión y profundidad. Si a un niño le pedimos que señale una casa, lo hará sin dificultad, claro que, su padre podría darnos muchas más informaciones y si preguntamos a un arquitecto, la precisión y la profundidad, aumentará. 2 La verdad tiene un gran poder, nadie se le puede enfrentar y triunfar, la propia Ley de causa efecto se rige por ella, toda filosofía, religión, ciencia y experiencia, se sustentan en la verdad. Aunque toda la humanidad pensase que la Tierra era plana y que el Sol giraba a su derredor, no por ello dejo la verdad de ser lo que es. Si una sola persona hubiera visto un fenómeno extraño y todo el resto de la humanidad no creyese en él, si tiene carácter podrá mirar de frente a cualquiera y decirle: Yo lo he visto. Esto solo lo da el poder de la verdad. Hay dos situaciones que no pertenecen a la verdad, el error y la mentira. El error es fallar en los medios utilizados o creer que los objetivos alcanzados son los que nos habíamos propuesto. La mentira es una irrealidad y evidencia que aquel que miente conoce la verdad. Quien miente falsea el enunciado y quien se equivoca, falla en sus apreciaciones. La Verdad no depende del ser humano A simple vista resulta obvio que la verdad no es propiedad humana, ya que, ni se compra ni se vende, ni puede alterarse. Veamos unos cuantos ejemplos. Un asteroide colisiona contra un planeta en una galaxia que no podemos ver, ¿deja por ello de ser una realidad?. Un árbol en medio de una jungla es abatido por un rayo y ningún ser humano lo ve, ¿deja por ello de ser cierto?. Un asesino no puede ser juzgado porque no se dispone de pruebas suficientes, ¿es por ello inocente?. Que las personas no vean, oigan o sientan algo, no lo hace inexistente. Hipocresía y maldad Desde que existe el ser humano, la verdad ha sido molesta para aquellos que viven de la mentira, de estrujar a los demás, de la codicia, hipocresía y todo lo vil que repta en este mundo. Los enemigos de la verdad han ido creando su campo de actuación para no ser descubiertos y para ello han enrevesado, torcido, denigrado y falsificado cualquier situación o concepto con tal de tener la verdad aislada. Entre estos pensamientos falaces, los que más se oyen son los siguientes: • ¿Qué es la verdad? • Mi verdad, tu verdad... . • La verdad es relativa • La verdad depende de la perspectiva • La verdad depende del color del cristal por el que se mira 3 • Verdades pequeñas, parciales, a medias. Con todo lo que hasta aquí hemos demostrado, ahora podremos deshacer esta caterva de mentiras. ¿Qué es la verdad?, dicen que preguntó Poncio Pilatos a Jesús. No comentan lo que éste le respondió, aunque bien pudo ser: Para empezar, Poncio, la verdad es todo lo contrario de cuando usted miente. También se le podría haber dicho al tal Poncio, si no le parecía espeluznante que un juez como él, preguntase ¿Qué es la verdad?. Ya hemos dicho que la verdad no pertenece al hombre, así que eso de mi verdad, está de más. Siendo verdad y realidad lo mismo, que alguien piense que puede haber realidades distintas de una misma cosa, es algo digno de un psicótico. La verdad es relativa, se atreven a decir algunos. Habría que preguntarles ¿relativa a qué?, seguro que entonces, asoman sus intereses. Siendo como es, la verdad absoluta, no puede ser relativa. La verdad depende de la perspectiva, dicen otros. Si yo observo un árbol desde su lado norte, no veo lo mismo que del ángulo sur, este u oeste, pero, en todas las ocasiones, sin excepción, estoy viendo un árbol y si alguien no se pone de acuerdo en el objetivo es porque estamos frente a un cínico hipócrita. Si no hay nada en nuestro mundo que puedan ser cosas distintas en un mismo tiempo y lugar, un cambio de perspectiva no puede mostrar objetos, situaciones o cualidades diferentes. Respecto a que La verdad depende del color del cristal por el que se mira. Es falso, ya que la verdad no depende, por eso es la verdad y si alguien desea observarla a través de un cristal coloreado, está claro que no busca la verdad. Como la verdad es absoluta, no puede haber verdades pequeñas, grandes o parciales. Leyes de la Verdad • La verdad es absoluta • Verdad y Realidad son lo mismo • No puede darse el caso de existir dos cosas diferentes en un mismo espacio a un mismo tiempo, • La verdad no es propiedad del ser humano Adolfo Cabañero.

Lógica proposicional

representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas lógicas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.

La lógica proposicional trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, o variables interpretables como entidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones con un valor de verdad definido), de ahí el nombre proposicional. La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivas lógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.

Conectiva	Expresión en el lenguaje natural	Ejemplo	Símbolo en este artículo	Símbolos alternativos
Negación	no	No está lloviendo.	${\displaystyle \neg \,}$	${\displaystyle \sim \,}$
Conjunción	y	Está lloviendo y está nublado.	${\displaystyle \land }$	${\displaystyle \And \,}$ ${\displaystyle .}$
Disyunción	o	Está lloviendo o está soleado.	${\displaystyle \lor }$
Condicional material	si... entonces	Si está soleado, entonces es de día.	${\displaystyle \to \,}$	${\displaystyle \supset }$
Bicondicional	si y sólo si	Está nublado si y sólo si hay nubes visibles.	${\displaystyle \leftrightarrow }$	${\displaystyle \equiv \,}$
Disyunción opuesta	ni... ni	Ni está soleado ni está nublado.	${\displaystyle \downarrow \,}$
Disyunción excluyente	o bien... o bien	O bien está soleado, o bien está nublado.	${\displaystyle \nleftrightarrow }$	${\displaystyle \oplus ,\not \equiv ,W}$